Co to jest odsetki złożone - definicja, wzory i przeszkody

Tysiące lat temu na Żyznym Półksiężycu na Bliskim Wschodzie starożytni ludzie porzucili koczownicze drogi, utworzyli pierwsze wspólnoty na świecie i zaczęli uprawiać ziemię, zbierając pszenicę, jęczmień i inne ziarna. Sezony wegetacyjne kończą się żniwami i przechowywaniem zboża, które było wykorzystywane w miesiącach, kiedy rolnictwo nie było możliwe, a innych źródeł żywności brakowało.

Ponieważ jednak duże ilości ziarna były przechowywane w zadaszonych budynkach (silosach), stanowiły one nieodparte źródło pożywienia Mus musculus - zwykła mysz domowa - która biesiadowałaby chroniona przed ich naturalnymi wrogami przez schronienie silosów. W rezultacie myszy stały się niezwykle płodne, co ostatecznie doprowadziło do rozprzestrzeniania się myszy na całym świecie, gdy śledzili migrujących rolników. W rzeczywistości jedna para myszy może wyprodukować 70 potomstwa w ciągu dwuletniego życia, ze średnim miotem siedmiu szczeniąt, pięć razy w roku.

ŹRÓDŁO: M.R. Lewis, 8 listopada 2013 r

Dodanie 70 myszy w ciągu dwóch lat byłoby uciążliwe, ale nie katastrofalne. Jedna mysz zjada około jednego grama jedzenia dziennie; 70 myszy zjadałoby około 70 gramów, czyli mniej niż jeden buszel pszenicy rocznie. Jednak, rozważając efekt „łączenia”, myszy stanowią poważne zagrożenie.

Każda para myszy będzie produkować kolejne 70 szczeniąt, które z kolei będą miały swoje własne mioty i tak dalej przez kolejne pokolenia. Do końca dwóch lat oryginalna para myszy może wyprodukować populację ponad sześciu milionów głodnych stworzeń, które wspólnie pochłaniają ponad 223 buszli przechowywanej pszenicy dziennie.

Starożytne spichlerze składowały od 60 do 80 ton pszenicy lub około 2500 buszli. Pojedyncza para myszy, pozostawiona bez kontroli, może urosnąć - lub „połączyć” - w masę stworzeń zdolnych do zjedzenia zapasów żywności z całej wioski w mniej niż dwa tygodnie. Pośrednio efekt mieszania doprowadził do udomowienia dzikich kotów, kontroli rozrastającej się populacji gryzoni i być może przetrwania miast i społeczności, jakie znamy dzisiaj.

Mieszanie i bogactwo

Tak jak myszy wytwarzają pokolenia potomstwa, z których każde rodzi własne potomstwo, tak bogactwo rodzi więcej bogactwa w formie odsetek, co z kolei wytwarza więcej bogactwa i więcej zainteresowania. Jack London, autor z początku XX wieku, w eseju z 1906 r. Odniósł się do „odsetek złożonych”, nazywając go „niezwykłym wynalazkiem człowieka”. Londyn doszedł do wniosku, że „jeśli zacznę od razu, będę pracować i oszczędzać do 50. roku życia, mógłbym wtedy przestać pracować i wziąć udział w sporej części rozkoszy i dobroci, które byłyby dla mnie wyższe w społeczeństwie. ”

Na bogactwo (lub myszy, jak w powyższym przykładzie) wpływają bezpośrednio następujące czynniki:

Przyrostowy wzrost każdego cyklu (stopa procentowa). W przypadku myszy wzrost byłby średnim rozmiarem miotu. Jeśli chodzi o pieniądze, byłaby to kwota zysku na podstawie zasady, zwanej powszechnie „odsetkami” - wyższa stopa procentowa konsekwentnie uzyskiwana w danym okresie daje większą sumę końcową niż niższa stopa procentowa w tym samym okresie.
Długość każdego cyklu. W naszej populacji myszy kluczowym czynnikiem jest długość ciąży i opieka nad niemowlętami wymagana przed wyprodukowaniem kolejnego pokolenia. W świecie finansowym długość każdego cyklu to okres, za który naliczane są i wypłacane odsetki. Na przykład odsetki mogą być wypłacane co sześć miesięcy lub co roku. Otrzymywanie płatności odsetkowych za krótszy cykl ma większy wpływ na całkowitą akumulację bogactwa. Zarabianie 5% rocznie na kapitale w wysokości 1000 USD stworzyłoby saldo w ciągu 10 lat w wysokości 1 629 USD. Jeśli otrzymujesz wynagrodzenie w wysokości 5% co sześć miesięcy, a nie raz w roku, saldo będzie prawie o 60% większe, osiągając poziom 2 653 USD w okresie 10 lat.
Liczba cykli w okresie mieszania. Znaczenie czasu jest często pomijane przy rozważaniu wpływu mieszania. W miarę upływu lat i rosnącej liczby cykli akumulacja całkowita przyspiesza. Na przykład populacja myszy pod koniec roku rozpoczynająca się od pojedynczej pary wynosiłaby 3285. Gdyby ich potomstwo rozmnożyło się w tym samym tempie, niewiarygodne sześć milionów zostanie dodanych w drugim roku. Inwestycja w wysokości 10 000 USD, przynosząca 5% rocznie, zwiększyłaby 500 USD na koniec pierwszego roku, ale ten zysk każdego roku wzrósłby o ponad 50% do 775 USD w 10. roku. Wraz ze wzrostem stopy zarobków zwiększa się korzyść z dłuższego okresu utrzymywania.

Przeszkody w pokonywaniu przeszkód

Populacje zwierząt napotykają naturalne przeszkody - drapieżniki, choroby, niepewne zapasy żywności - które ograniczają ich wzrost populacji i efekt mieszania się. Inwestorzy poszukujący korzyści związanej ze składaniem transakcji w świecie finansowym napotykają podobne przeszkody, w tym:

Ludzka natura. Chęć konsumpcji zamiast oszczędzania jest silna i eskalowana przez mnóstwo dostępnych produktów i zręcznie sprzedawanych przez psychologów i ludzi reklamy. Niezbędna jest duża dyscyplina, aby zrezygnować z natychmiastowej gratyfikacji na rzecz gromadzenia znacznego bogactwa w czasie. W związku z tym chęć nieograniczonego inwestowania jest rzadkością.
Kradzież. Pozostawiony bez ochrony kapitał podlega kradzieży ze strony złodziei w wyniku oszustwa i włamania. W rezultacie jest tracony, stawki zarobków są zmniejszane, a okresy posiadania skracane.
Konkurencja. Inwestorzy konkurują o ograniczoną liczbę możliwości inwestycyjnych przy maksymalnym zwrocie i minimalnym ryzyku. Powoduje to obniżenie wskaźników zarobków, ponieważ więcej kapitału (podaż) ściga te same inwestycje (popyt).
Ryzyko. Niektórzy inwestorzy, szukając wyższych zysków, inwestują w aktywa, które podlegają większym zagrożeniom, narażając w ten sposób swój kapitał na znaczne straty. Niewłaściwe przejęcie ryzyka bez rekompensaty wyższych zwrotów - lub brak zarządzania nim - może spowodować straty kapitałowe.
Podatki. Podczas gdy wiele przeszkód w budowaniu bogactwa jest sporadycznych i kapryśnych, podatki rządowe są stałe, zmniejszając roczne stopy zwrotu netto do 39,6% i drastycznie zmniejszając całkowitą akumulację. Na przykład stawka podatku dla rodziny z dochodem podlegającym opodatkowaniu między 72 500 a 146 400 USD wynosi 25%, skutecznie zmniejszając roczną stopę zwrotu z 6% do 4,5%. Na szczęście Kongres, uznając społeczne korzyści z oszczędności, zapewnia legalne metody odraczania lub eliminowania podatków za pośrednictwem rachunków uprzywilejowanych podatkowo, takich jak indywidualne konta emerytalne (IRA) i plany 401 tys..

Chęć zaakceptowania niższej stopy zwrotu w celu zapewnienia dłuższej, bardziej spójnej i bezpieczniejszej stopy zarobków jest kluczem do zwiększenia sukcesu, podobnie jak regularne składki na pojazdy chronione podatkami, takie jak IRA i 401 tys. Inwestycja w wysokości 10 000 USD na poziomie 5% rocznego zwrotu wzrośnie do 948 363 USD w ciągu 35 lat. Inwestowanie tej samej kwoty według tej samej stawki, ale płacenie corocznego podatku w wysokości 25% rocznie zmniejszyłoby kwotę główną do 726 887 USD. Różnica między tymi dwiema wartościami wynosząca ponad 220 000 USD jest wyłącznie konsekwencją korzystania z rachunku uprzywilejowanego podatkowo.

Formuła super wzrostu

Regularne oszczędzanie i pozostawianie dochodu na koncie, na którym może się on powiększać, jest kluczem do budowania dużych sum bogactwa. Rozważ następujący przykład:

Zapisywanie regularnie

Andy otworzył IRA z ochroną podatkową w 1974 roku na początku swojej kariery jako sprzedawca sprzętu HVAC. Zaczął wpłacać 125 dolarów miesięcznie na IRA, maksymalną kwotę, jaką mógł w tym czasie wnieść. Kontynuował swoje wpłaty, mimo że ożenił się, kupił dom, kilkakrotnie zmienił pracę i zapłacił za dwoje dzieci, aby przejść przez miejscową szkołę.

W ciągu następnych 39 lat prawo było kilkakrotnie zmieniane, aby umożliwić wpłacanie większych rocznych kwot do IRA objętego podatkiem - na przykład w 2013 r. Maksymalna składka dla osób powyżej 50. roku życia wynosiła 5500 USD. Zawsze przyczyniając się do maksymalnej dozwolonej kwoty, całkowity wkład Andy'ego na okres 40 lat wyniósł 180 000 USD. Wartość jego konta jest jednak obecnie znacznie wyższa w wyniku rosnących odsetek.

Składanie odsetek

Będąc człowiekiem praktycznym, inwestycje Andy'ego zawsze były konserwatywne, mocno obciążone obligacjami rządowymi i korporacyjnymi, a mniej niż jedna trzecia całości zainwestowała w bezobsługowy fundusz inwestycyjny zalecany przez jego sąsiada. W rezultacie jego średni roczny zwrot w wysokości 6% był znacznie niższy niż byłby w przypadku, gdyby zainwestował całkowicie w fundusz akcyjny ze średnim zwrotem w tym samym okresie większym niż 9%.

Niemniej jednak saldo na koncie Andy'ego wzrosło do 502 000 USD w połowie 2013 r., Funduszu wystarczająco dużego, aby zapewnić miesięczny dochód w wysokości 2 082 USD bez inwazji na jego kapitał. Dochód ten, plus około 3200 USD miesięcznie, które on i jego żona otrzymują z programu zabezpieczenia społecznego, gwarantuje, że oboje będą bezpieczni na emeryturze. Chociaż Andy jest starszy niż „50 lat” Jacka London'a, powinien być w stanie zrezygnować z pracy i „cieszyć się sporą częścią rozkoszy i dobroci” życia w pozostałych latach.

Jeśli jeszcze nie zacząłeś inwestować, dzisiaj jest ten dzień. Możesz otworzyć konto w M1 Finance i otrzymywać bezpłatne transakcje bez prowizji. Możesz ustawić automatyczne inwestowanie i cieszyć się korzyściami związanymi z odsetkami.

Ostatnie słowo

Złożenie może być początkowo trudnym pojęciem, ale gdy się go nauczysz i docenisz, może przynosić dywidendy przez lata. Począwszy od wczesnego i regularnego oszczędzania, starannego wybierania inwestycji i przeciwstawiania się impulsowi do wydawania zgromadzonych kwot, możesz zapewnić komfort i stabilność, gdy nie jesteś już w stanie lub chcesz pracować. Jest podstawą bogactwa i jak każdy solidny fundament wspiera i zachęca do nieograniczonego wzrostu.

Czy widziałeś dowody na rosnące zainteresowanie twoimi oszczędnościami??